注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按解答题的一般要求进行解答．
参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？
解决方案：
设共有x家公司参加商品交易会．
（Ⅰ）每家公司与其他家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了份合同；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为；
（Ⅲ）解这个方程，得；
（Ⅳ）检验：；
（Ⅴ）答：共有家公司参加商品交易会．

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

5

、

10

、

13

，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．
（1）则△ABC的面积为．
（2）如图△PQR，以三边向形外作正方形，正方形的面积分别为10、13、17，请根据前面正方形网格求面积的方法求△PQR的面积为．
（3）在图②中画△DEF，使DE、EF、DF的长分别为

2

、

8

、

10

，判断三角形的形状，说明理由．

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．
（1）观察图形填写下列表格：

第n个图形	1	2	3	…	n
黑色小正方形个数	10			…
白色小正方形个数	1×2			…

（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？

今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：

周数x	1	2	3	4
价格y（元/千克）	2	2.2	2.4	2.6

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数有关知识，求出4月份y与x 的函数关系式；
（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=

1

4

x+1.2，试问4月份哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润是多少？
（3）若4月份的第3周共销售100吨此种蔬菜．从第4周起，由于受旱情的影响，此种蔬菜的可供销量将在第3周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第3周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第4周的总销售额与第3周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
（参考数据：37²=1369，38²=1444，39²=1521，40²=1600，41²=1681）

对于任何实数，我们规定符号

.

a c

b d

.

的意义是：

.

a c

b d

.

=ad-bc．按照这个规定请你求x的值：

.

x+1 x-2

2x x-1

.

=2的值．

(

2

3

)2011×(-

3

2

)2012的计算结果是（　　）

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=

4

5

，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（　　）

如图，△ABC的三个顶点A（-3，-2）、B（-1，-3）、C（-2，0）．以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到△DEF与△ABC的位似比为1：2，那么顶点A的对应点D′的坐标为（　　）

小明用三个相同的三角尺在桌面上拼成一个图案，你认为下列结论不成立的是（　　）