计算：（

1

3

）^-1+

12

-|-3|的结果是．

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）、宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片共张，并在下面的横线上画出拼出的图形：

关于x的方程

x2

x2+1

-

6|x|

x2+1

+2-a=0有实根，则a的取值范围是．

为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF米处．
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是多少cm？

某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：
（1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？
（2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图．

在学习分式计算时有这样一道题：先化简(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：
解：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

=

x-2+1

x-2

÷

(x-1)2

(x+2)(x-2)

（）
=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

     （） 
=

x+2

x-1

                   （） 
（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；
（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有．

如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C（0，4）．作OB⊥AC于点B，动点D在边OA上，D（m，0）（0＜m＜4），过点D作DE⊥OA交折线OB-BA于点E．Rt△GHI的斜边HI在射线AC上，GI∥OA，GI=m，GI与x轴的距离为

m

2

．设△GHI与△OAB重叠部分图形的面积为S．
（1）求直线AC所对应的函数关系式．
（2）直接写出用m分别表示点G、H、I的坐标．
（3）当0＜m＜2时，求S与m之间的函数关系式．
（4）直接写出点E落在△GHI的边上时m的取值范围．

下列说法中正确的是（　　）

2^-1=（　　）

下列说法正确的是（　　）