题目内容
在学习分式计算时有这样一道题：先化简(1+
)÷
，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：
解：(1+
)÷
=
÷
（ ）
=
•
（ ）
=
（ ）
（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；
（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有 ．
| 1 |
| x-2 |
| x2-2x+1 |
| x2-4 |
解：(1+
| 1 |
| x-2 |
| x2-2x+1 |
| x2-4 |
=
| x-2+1 |
| x-2 |
| (x-1)2 |
| (x+2)(x-2) |
=
| x-1 |
| x-2 |
| (x+2)(x-2) |
| (x-1)2 |
=
| x+2 |
| x-1 |
（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；
（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有
考点：分式的化简求值
专题：阅读型
分析：（1）根据通分、约分、分式的除法法则解答；
（2）根据分式有意义的条件进行解答即可．
（2）根据分式有意义的条件进行解答即可．
解答：解：（1）原式═
÷
（ 通分、因式分解）
=
•
（分式的除法法则）
=
（约分）
故答案为：通分，分解因式；分式的除法法则；约分；
（2）∵x-4≠0，x-1≠0，
∴x≠±2，1．
故答案为：2，-2，1．
| x-2+1 |
| x-2 |
| (x-1)2 |
| (x+2)(x-2) |
=
| x-1 |
| x-2 |
| (x+2)(x-2) |
| (x-1)2 |
=
| x+2 |
| x-1 |
故答案为：通分，分解因式；分式的除法法则；约分；
（2）∵x-4≠0，x-1≠0，
∴x≠±2，1．
故答案为：2，-2，1．
点评：本题考查了分式的加减和因式分解，熟悉分式的相关运算是解题的关键．
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根式
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| 52 |
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