如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处（保留作图痕迹）．

冬天来了，市场上热水器开始畅销，小龙家计划买热水器，市场上有燃气热水器（燃气每瓶100元）和太阳能热水器．
燃气 430元 3瓶 30年
太阳能 3730元 20年
（1）使用多少年时，两者一样合算？
（2）若小龙家计划用15年，请设计购买方案．

小明有3双黑袜子和1双白袜子（每双袜子除颜色外都相同）．假设袜子不分左右，那么从中随机抽取2只恰好配成一双的概率是________．

$数学公式$ ．

求不等式 $数学公式$ ＞6的解集为________．

3点30分，时针与分针所成的角为________度．

作图题：如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点．求作⊙P，使它与OA、OB相切，且圆心P到点O、C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

先分解因式，再计算求值．
（1）（2x-1）²（3x+2）+（2x-1）（3x+2）²-x（1-2x）•（3x+2），其中x=1；
（2）5x（m-2）-4x（m-2），其中x=0.4，m=5.5．

如图①，O₁O₂O₃，为三个等圆的圆心，A，B，C为切点；
如图②，O₁O₂O₃O₄为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点；
如图③，O₁O₂O₃O₄O₅为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点．
请你在每个图案中画出一条直线，分别将这三个圆、四个圆、五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点（其中图①、图②必须用图中已有的两个点，图③可以用画图得到的点）．

图①：经过两点的直线；图②：经过两点的直线；图③：经过两点的直线．

如图，∠1=∠2=100°，∠3=30°．
（1）判断直线a，b的位置关系，并说明理由．
（2）求∠α的度数．

0 25728 25736 25742 25746 25752 25754 25758 25764 25766 25772 25778 25782 25784 25788 25794 25796 25802 25806 25808 25812 25814 25818 25820 25822 25823 25824 25826 25827 25828 25830 25832 25836 25838 25842 25844 25848 25854 25856 25862 25866 25868 25872 25878 25884 25886 25892 25896 25898 25904 25908 25914 25922 366461