题目内容

$数学公式$ ．

解：原式=- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=3．
分析：首先把除法统一成乘法，再判断结果的符号，然后相乘即可．
点评：此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．

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设“▲”、“■”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示．设“▲”的质量为Akg，“■”质量为Bkg，则可得A与B的关系是A________B．

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OC= $数学公式$ EF；
（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．

探索规律：
观察以下图形，并填写下表：

直线条数 1 2 3 4 5 6 … n
最多交点个数 0 1 3 6 …

如图①，O₁O₂O₃，为三个等圆的圆心，A，B，C为切点；
如图②，O₁O₂O₃O₄为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点；
如图③，O₁O₂O₃O₄O₅为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点．
请你在每个图案中画出一条直线，分别将这三个圆、四个圆、五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点（其中图①、图②必须用图中已有的两个点，图③可以用画图得到的点）．

图①：经过两点的直线；图②：经过两点的直线；图③：经过两点的直线．

挑战题：
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．

如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=________．

如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．

“”表示一种运算符号，其意义是ab=2a-b，如果x（21）=3，那么x=________．