仔细算一算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

（1）已知 $数学公式$ ，…试猜测 $数学公式$ 的结果，并加以证明； $数学公式$ = $数学公式$ ，
（2）s= $数学公式$ ，
求不超过S的最大整数[s]．

文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入 $数学公式$ ，则输出的结果为________．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB= $数学公式$ ，则弦AC的长为________．

如图，抛物线y=ax²-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）⊙M是过A、B、C三点的圆，连接MC、MB、BC，求劣弧CB的长；（结果用精确值表示）
（3）点P为抛物线上的一个动点，求使S_△APC：S_△ACD=5：4的点P的坐标．（结果用精确值表示）

如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是________，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．

当0°＜α＜60°时，下列关系式中有且仅有一个正确．
A. $数学公式$
B. $数学公式$
C. $数学公式$
（1）正确的选项是______；
（2）如图1，△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=α，请利用此图证明（1）中的结论；
（3）两块分别含45°和30°的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD= $数学公式$ ，求S_△ADC．

在一个住宅小区里，有一块等腰三角形绿地，现准备在其中安装一个喷水装置P，使P到三个顶点的距离相等．
（1）请你在图中画出点P的位置．
（2）若等腰三角形绿地的一个顶角∠A=30°，BC=5米，请你在（1）的情况下，求出P到BC距离．

老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%，小贝和小嘉的成绩如下所示：
学生平时作业单元测验期中考试期末考试
小贝 80 75 71 88
小嘉 76 80 70 90
通过计算，你发现________的学期总评成绩高．

试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点．例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点：（1）；（2）；
不同点：（1）；（2）．

0 25694 25702 25708 25712 25718 25720 25724 25730 25732 25738 25744 25748 25750 25754 25760 25762 25768 25772 25774 25778 25780 25784 25786 25788 25789 25790 25792 25793 25794 25796 25798 25802 25804 25808 25810 25814 25820 25822 25828 25832 25834 25838 25844 25850 25852 25858 25862 25864 25870 25874 25880 25888 366461