为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度y （cm）是椅子的高度x（cm）的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子的高度x（cm）	40.0	37.0
桌子高度y（cm）	75.0	70.2

（1）请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高39cm的椅子，按上述函数关系，与它相配套的桌子的高度应为多少cm？

在△ABC中，∠B=30°，∠A=15°，AB=8，求AC、BC长．

已知a，b，c为△ABC的三边，且a：b：c=（n²-1）：2n：（n²+1）（n＞0），试判断△ABC的形状．

若要制造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为5m³，求这个容器的底面圆的半径（误差小于0.1m）．

已知

x-1

x+2

=2，求x的值．

已知b＞a＞0，x＞y＞0，求证：

x

x+a

＞

y

y+b

．

已知△ABC内接于⊙O，过点C作直线DE，若∠A=∠BCE，求证：DE为⊙O的切线．

列式计算：从-1中依次减去-

1

12

、-

7

8

所得的差是多少？

如图1所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数；
（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＞β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由；
（3）如图2所示，F是AE上任意一点过F作FG垂直BC于G，若∠B=80°，∠C=40°，运用（2）的结论求出∠EFG的度数．

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=

4

3

πR³（其中R为球的半径），求：
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算．