⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是．

先化简，再求值．-（3m²n-5mn）-3（5mn-5m²n），其中m=-1，n=

1

2

．

在△ABC中，A（-n，n），n满足关于x的方程x²-8x+4n=0有两个相等的实根，A、C关于原点对称，C、B关于x轴对称．
（1）点D为线段AB上一动点，DB的垂直平分线交AC于E，过点E作直线L垂直DE，在直线L上是否存在定点F满足FE=DE？若存在，求出F的坐标；若不存在，说明理由．
（2）设AB交y轴于G，作CH∥AB交y轴于H，P为直线BC上一点，直线PG交直线AC于Q，连接QH，求证：∠QHG=∠GHP．

如果二次三项式4x²+（m-1）x+9是完全平方式，则m=．

若单项式-3a^mb³与4a²bⁿ是同类项，则m+n=．

计算：

(1- 2 )2

=；

(x-3)2

（x＞3）=，

x2-2xy+y2

（x＜y）=．

吐鲁番盆地海拔为“-155”，表示的是吐鲁番盆地最低处的海拔高度比海平面155m．

直接写出结果：
（1）

25

=；（2）

56

=；（3）

1 2

×

6

=．

今年3月5日，空港中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”活动．八年级（3）班班长统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据班长所作的两个图形，解答：
（1）八年级（3）班有多少名学生？
（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若八年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数．
（4）求“从该班级中任选一名学生，是“去敬老院服务”的概率．

如图1，已知双曲线y₁=

k

x

（k＞0）与直线y₂=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为； 当x满足时，y₁＞y₂；当y₁＜2时，x的取值范围为；当x＞-4时，y₂的取值范围为．
（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=

k

x

（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
①四边形APBQ一定是；
②若点A的坐标为（4，2），则点坐标为（3，1）点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
③设点A、P的横坐标分别为m、n四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．