从实数0.4，17，0，5，π²，3.1415926中选出两个无理数是（　　）

求证：N=5²×3²ⁿ⁺¹×2ⁿ-3ⁿ×6ⁿ⁺²能被13整除．

若a是一元二次方程x²-x-1=0的一个根，则代数式（

a4+2a+1

a5

）²⁰¹⁴的值是．

如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=

2

x

（x＞0），y=-

3

x

（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（　　）

重庆西永微电园某电子企业新开发生产经营某高端电子产品，由于其设计新颖独特，科技含量高，质量过硬，很受消费者欢迎，市场前景看好．但刚上市不久，就受到大量山寨产品的冲击，1～4月，销量虽一路攀升，但价格却急剧下滑．企业决定从5月起采取措施，逐渐挽回这种不利局面，5～10月，该企业决定每月投入10万元作广告宣传，并积极配合工商部门进行打假活动，从5月起价格呈逐渐上涨趋势．据统计，1～10月该产品的每月售价y（元/台）与月份x（1≤x≤10，且x取整数）之间的函数关系式如下表：

时间x（月）	1	2	3	4	5	6	7	…	10
售价y（元/台）	7200	3600	2400	1800	2300	2600	2900	…	3800

已知该产品的原材料成本为1500元/台，每月需支付工人的工资及其他成本总额为14万元，1到4月的销量P（台）与月份的关系式为P₁=200x，5至10月的销量P（台）与月份的关系式为P₂=200x+3000．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数知识直接写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）设每月利润为w万元，根据以上的信息求出该企业今年1～10月哪个月获得最大利润，并求出最大利润．

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图所示），请计算所需不锈钢立柱的总长度．

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分，请求出t的值；
（2）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（请直接写出t的值）
（3）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，请求出t的值；
（4）在（3）的情况下，若过点P作PE∥BC，且在BC上有一点F，PE=CF，连结PF，BE，试探索PF与BE的数量关系．

如图1，在等腰△ABO中，AB=AO，分别延长AO、BO至点C、点D，使得CO=AO、BO=BO，连接AD、BC．
（1）如图1，求证：AD=BC；
（2）如图2，分别取边AD、CO、BO的中点E、F、H，猜想△EFH的形状，并说明理由．

如图，△ABC中，∠B=∠C=70°，BP=CE，BD=CP，求∠DPE的度数．

如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON，如果AB＞CD，OM和ON的大小有什么关系？为什么？