如图，边长为2的等边三角形AOB的顶点在反比例函数y=

m

x

（m＞0）的图象上，等边△BCD的顶点D也在反比例函数的图象上，依次作等边三角形使三角形的一边在x轴上，第三个点D在反比例函数的图象上，则m的值与第n个等边三角形的边长分别为（　　）

如图，抛物线y=-

3

4

x²+3与x轴交于A，B两点，与直线y=-

3

4

x+b相交于B，C两点，连结A，C两点．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值．若没有，请说明理由．

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），顶点C（1，-3），与x轴交于A、B两点，A（-1，0）．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点（P与A、B两点不重合），过点P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，请判断

PM

BE

+

PN

AD

是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

如图，在直角坐标系中，以点A（

3

，0）为圆心，以2

3

为半径圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
（1）若抛物线y=

1

3

x²+bx+c经过点C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上．
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上有一点P，使得△PBD的周长最小，求点P的坐标．
（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得以点B、C、Q、M为顶点的四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

如图，抛物线y=-x²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（图1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设此抛物线与直线y=-x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线x=m（-1-

5

＜m＜0）于点M，与直线y=-x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大（图2）？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=-

1

2

x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）若点E在x轴上，点F在抛物线上．是否存在以C，D，E，F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

“24“点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1，2，3，4，可运算为（1+2+3）×4=24 现抽-3，-4，2，5，用上述规则写出运算算式使其结果为24，．

把下列各数填在相应的大括号中
3.1415926，8，

22

7

，0.275，0，-

1

3

，-6，π，-0.25，-|-2|，2.5353353335…
分数：{…}
非负整数：{…}
无理数：{…}．

计算
（1）（+12）-（-18）+（-7）-（+15）
（2）-2²×7-（-3）×6+5
（3）（

1

3

-

11

21

+

3

14

）÷（-

1

42

）                    
（4）（-

4

5

）÷

9

10

×3-2²+3×（-1）²⁰⁰⁸
（5）（-1）²⁰¹²×[（-2）⁵-3²-

5

14

÷（-

1

7

）]
（6）-4×（-3）²-6×（-

2

3

）+（-

3

4

）÷（+

1

2

）

计算下列各题
（1）（-7）+（+15）-（-25）
（2）（-3）²-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]÷

1

12

．