某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式．
（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润．
（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．

廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，以水面AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系．已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF．（结果保留根号）

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，DF=2，AF=BF，则四边形BCDE的周长为（　　）

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角为45°，则这个矩形周长为．

如图，用三角尺画出△ABC关于直线MN的轴对称图形．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，
（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（， ）
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求线段AC扫过的图形的面积．

如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为45°．求乙建筑物的高DC．

如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．
问：
（1）移动1次后该点对应的数为，到原点的距离为；
（2）移动2次后该点对应的数为，到原点的距离为；
（3）移动3次后该点对应的数为，到原点的距离为；
（4）移动（2n-1）次后该点到原点的距离为，移动2n次后该点到原点的距离．
（5）至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41．

如果规定符号“△”的意义是a△b=

ab

a+b

．求：
（1）2△（-3）△4的值；
（2）计算：2△[（-3）△4]，并判断[2△（-3）]△4与2△[（-3）△4]是否相等．