Question

如果规定符号“△”的意义是a△b=

ab

a+b

．求：
（1）2△（-3）△4的值；
（2）计算：2△[（-3）△4]，并判断[2△（-3）]△4与2△[（-3）△4]是否相等．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）根据规定符号“△”的意义是a△b=

ab

a+b

，从左往右依次计算即可求解；
（2）根据规定符号“△”的意义是a△b=

ab

a+b

，先算括号里面的，再算括号外面的．

解答：解：（1）2△（-3）△4
=

2×(-3)

2+(-3)

△4
=6△4
=

6×4

6+4

=2.4；
（2）2△[（-3）△4]
=2△

-3×4

-3+4

=2△（-12）
=

2×(-12)

2+(-12)

=2.4，
[2△（-3）]△4与2△[（-3）△4]是否相等．

点评：考查了有理数的混合运算，此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．