如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=

3

4

x+3的图象分别与x、y轴交于A、B两点，点C在一次函数y=

3

4

x+3的图象上，且AB=BC，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点B、C．
（1）求二次函数y=x²+bx+c的解析式；
（2）点M为位于BC下方的抛物线上一动点，求点M运动到什么位置时，△BCM的面积最大？
（3）直线BC上是否存在异于B、C的一点P，作PQ∥y轴交与二次函数于点Q，使PQ=BP？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

在数轴上，点A表示-3，点A向左移动5个单位长度后再向右移动13个单位到达点B，则点B表示的数为（　　）

数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2014厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是．

分解因式：x²-2y²+3z²+xy+7yz+2xz．

观察题中每对数在数轴上的对应点间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3，回答问题：
（1）所得距离与这两个数的差的绝对值的关系是；
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1则A与B两点间的距离可以表示为；
（3）结合数轴可得|x-2|+|x+3|的最小值为；
（4）若关于x的方程|x-1|+|x+1|+|x-5|=a无解，则a的取值范围是．

某商场经营一种新型节能灯．已知这种节能灯的进价为每个10元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500，设商场获得的利润为w（元）．
（1）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润；
（2）商场的营销部提出了A、B两种营销方案
方案A：该节能灯的销售单价高于进价且不超过25元；
方案B：每月销售量不少于80件，且每个节能灯的利润至少为26元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

计算：

1+ 1 12 + 1 22

+

1+ 1 22 + 1 32

+

1+ 1 32 + 1 42

+…+

1+ 1 20032 + 1 20042

．

已知往返于甲、乙两地的火车中途要停靠四个站，问：要有多少种不同车票票价（来回票价一样）？需准备多少种车票？

按下列语句画出图形：
（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
（2）经过点O的三条直线a、b、c；
（3）两条直线AB与CD相交于点P；
（4）P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q．

在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角A的各个三角函数值（　　）