（1）学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图1，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．试说明：∠BQM=60°．
（2）小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②．
并对②给出证明．

如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．
（1）判断△AOG的形状，并予以证明；
（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．

已知：如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=60°，求证：AE=EC．

已知直角三角形的直角边长分别为7cm和24cm，那么这个直角三角形的斜边长为cm．

如图，已知△ABC是边长为6的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与AB，BC相交于点D、E，过点E的切线与AC相交于点F．
（1）求证：EF⊥AC；
（2）当⊙O的半径为2时，求EF的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，
BC=6，sinA=

3

5

，则AE的长为（　　）

有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1-12这十二个整数．投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率；
（1）向上一面的数字是2或3；
（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数．（最好列出表）

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=

a+b+|a-b|

2

．例如：（-3）☆2=

-3+2+|3-2|

2

=2．
（1）计算：（-6）☆（-10）=．
（2）从-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数做a，b（a≠b）的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是．

能运用同底数幂的乘法法则进行运算是最基本的要求，而逆用同底数幂的乘法法则a^m+n=aⁿ•a^m，就能更灵活地解决问题，已知2^a+4-2^a+1=112，求a的值．

将下列多项式分解因式．
（1）2ma²-8mb²
（2）a³-2a²b+ab²
（3）a²（x-y）+b²（y-x）
（4）（3x-y）²-（x-3y）²．