已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．
（1）画出⊙P；（不要求尺规作图，不要求写画法）
（2）连接BC、BP并填空：
①∠ABC=°；
②比较大小：∠ABP∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”连接））

如图，已知a∥b，∠1=（5x-12）°，∠2=（3x+18）°，则∠1=________度．

枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？

在正方形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在直线CF上（点E、C不重合）．
（1）如图1，点M、A重合，E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系及 $数学公式$ 的值，并证明你的结论；
（2）如图2，点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的两个结论是否仍然成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′比∠D′AE大16°，则∠D′AE=________°．

求出下列式中的x：（1）x³=8；（2）x²- $数学公式$ =0．

利用计算器计算，按键顺序是2.5×4=，那么结果是________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠CDB=90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（Ⅰ）求证：直线BD与⊙A相切；
（Ⅱ）若点D是AC的中点，BC=12，求AD的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

学校准备暑期组织学生到北京现场观看2008年奥运会，有A、B、C三种球类门票，E、F二种体操类门票．小明任意选一种球类门票和一种体操类门票，恰好选中他所喜欢的A类门票和F类门票的概率是多少？（要求用树状图或列表方法求解）

0 25011 25019 25025 25029 25035 25037 25041 25047 25049 25055 25061 25065 25067 25071 25077 25079 25085 25089 25091 25095 25097 25101 25103 25105 25106 25107 25109 25110 25111 25113 25115 25119 25121 25125 25127 25131 25137 25139 25145 25149 25151 25155 25161 25167 25169 25175 25179 25181 25187 25191 25197 25205 366461