在数学活动中，我们发现了一些有趣的现象，可以用图形来解决一些数的问题
现象一：如图所示，5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．
（1）请求出图中阴影部分正方形的面积和边长，并用直尺和圆规把边长在数轴上表示出来．
现象二：为求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…

1

2n

的值，设计了如图（1）所示的几何图形．

（2）请你利用这个几何图形求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…

1

2n

的值为．（结果保留n）
请你利用图（2）再设计一个能求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…

1

2n

的值的几何图形．

下列各式中，当x取什么数时，分式的值为零？
（1）

x-1

2x2+5

；  
（2）

|x|-5

(x+3)(x-5)

．

下列根据等式基本性质变形正确的是（　　）

当x=时，-10-|x-1|有最大值，最大值为．

用字母表示有理数的乘法分配律．

计算：
（1）（-

1

2

）-（-3

1

4

）+（+2

3

4

）-（+5

1

2

）；
（2）（

1

2

-

5

6

-

3

5

）×（-30）；
（3）（-1）³-（1+0.5）×

1

3

÷（-

1

4

）；      
（4）[1-（1-0.5×

1

3

）]×[2-（-3）²]；
（5）-1⁴+（-5）²×|1-

2

5

|+2²÷（-1）³；        
（6）1-3+5-7+9-11+…+97-99．

已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=．

一个非零的有理数和它的相反数之积（　　）

计算：
（1）

1

2

+（-0.25）-（-

1

4

）+（-0.5）；
（2）

11

5

×（

1

2

-

1

3

）×

6

11

÷(-

1

5

)2；
（3）-1⁴+12×（-10+3²）³-|-2⁵|÷（-4）×(

1

2

)2．

由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到位．