如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，点P在AO上（点P不与A、O重合），则∠BPC可能为．

已知x+

1

x

=2，若

x4+mx2+1

3x3+mx2+3x

=5，求m的值．

如图，指出下列各图中的两个图形是否位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

某校初三（1）班团支部阻值班级全体团员参加校团委组织的“中国梦”写短信比赛活动，经调查，发了10条短信的同学中有2位男同学，1位女同学，发了15条短信的同学中有1位女同学，2位男同学，现要从发了10条短信和15条短信的同学中各选出一位参加该次活动的表彰总结会，请你用画树状图或列表的方法求所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

如果一个数的平方等于这个数的2倍，则这个数是．

一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的50元降至32元，那么平均每次降价的百分率是．

流感传染性很强，在一天内一人可传染x人，若先有2人同时患上流感，两天后共有128人患上流感，则x值为（　　）

有一个三位数，其各位上的数字之和为16，十位上的数字为百位与个位上的数字之和，如果将这个三位数的个位数字和百位数字对换，所得到的三位数比原来的三位数大594，求这个三位数是多少？

如图，在四边形ABCD中，已知∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=4，AD=

2

，求四边形ABCD的面积．

证明：等腰直角三角形的斜边是直角边的

2

倍．