若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需要10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需要25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样需元．

下列运算正确的是（　　）

单项式-

3

2

xy²的系数和次数分别为（　　）

计算：
（1）（

2

3

-

1

6

-

2

9

）×（-6）²；
（2）-3²+（-1）²⁰⁰¹÷

1

6

+（-5）²．

平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）作出△ABC的外接圆；
（3）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB＜∠ACB，求出点P的纵坐标的取值范围；
（4）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A′，若QA-QB=

2

，请直接写出点Q的坐标．

若单项式-

3xy2

2

的系数为m，次数为n，则m+n=（　　）

分解因式：
①9a²（x-y）+4b²（y-x）；                
②-3x²+6xy-3y²．

已知：如图，在平面直角坐标系 xoy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，B点的坐标为（2，1），抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），并且经过点A，对称轴为直线x=n．
（1）求这个抛物线的解析式，并判断点B是否在此抛物线上；
（2）作直线OB，过点B作直线BD交y轴于点D，使得AO=AD，直线m平行于y轴，分别交x轴、直线BD、抛物线于点P、M、N，设点P的横坐标为a（

1

2

＜a＜2），
①求直线BD的解析式；
②对称轴直线x=n上是否存在点E，使得△EMN为等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

若点A（a，3）在直线y=kx-b（k＞0，b＞0的常数）上，则点B（-2a-1，3a）在（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx-5交x轴于A（-1，0），B（5，0），顶点为D，交y轴于点C．
（1）求抛物线解析式；
（2）在抛物线上求点N，使S_△ABN=2S_△ABD；
（3）在x轴上找一点M，使△_MAC是等腰三角形；
（4）在线段BC下方的抛物线上求一点H，使S_△BCH最大．