下列计算中正确的是（　　）

如图1，正方形ABCD在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A、D在x轴上，点B的坐标为（3，3

3

），点F在AD上，且AF=3，过点F且平行于y轴的线段EF与BC交于点E，现将正方形一角折叠，使顶点B落在EF上，并与EF上的点G重合，折痕为HI，且知EG=

3

，H（5，3

3

），点J为折痕HI所在的直线与x轴的交点．
（1）求折痕HI所在直线的函数表达式；
（2）若点P在线段HI上，当△PGI为等腰三角形时，请求出点P的坐标，并写出解答过程．
（3）①如图2，在y轴上有一点Q，其坐标为（0，-2k），作直线JQ，另有一直线y=

k

2

x-

k

2

，两直线交于点S，请证明点S在正方形ABCD的AB边所在直线上；
②在①中，在直线y=

k

2

x-

k

2

上有一点R的横坐标为-1，那么请问

QS-QR

JS

的值为定值吗？若是定值则求出其值，若不是则说明理由．

如图，类似于平面直角坐标系，我们现定义平面斜坐标系，∠xOy=60°，对于平面内任意一点M，过M点作两条直线分别平行于x轴和y轴，与x轴、y轴相交的点所表示的数为a和b，则M点的斜坐标为（a，b）．
（1）若A点的斜坐标为（-2，2），试在该坐标系中作出点A，并求点A到点O的距离；
（2）在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0），点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试说明3x+4y是一个定值；
（3）若问题（2）中的点P在直线BC上，其他条件都不变，试判断上述x，y之间的数量关系是否仍然成立；
（4）请在备用图上画出与方程2x-3y=6相对应的直线．

直线y=-

3

3

x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-

3

，0），另一条直线经过点A、C．
（1）求线段AC所对应的函数表达式；
（2）动点M从B出发沿BC运动，速度为1秒一个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S=0.5S_△ABC，求出对应的t值；
③当t=4时，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

计算3的正数次幂，3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…归纳各结果中个位数字的规律，可得3²⁰¹⁴-1的个位数字是（　　）

已知|3a-2|+（b+3）²=0，求

b

a-b

+

b3

a3+ab2-2a2b

÷

ab+b2

b2-a2

的值．

已知x=

2+ 3

2

，y=

2- 3

2

，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²；
（3）x²+y²-xy．

计算：
（1）

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

；
（2）（

2

x-3

-

1

x

）÷

x+3

x2-3x

．

计算：（x^-3y⁴）^-3=．

已知a＜0，化简二次根式

-a3b

的结果是．