定义：平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是________．

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y₂= $数学公式$ x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，求BC的长．

在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．在某一平面直角坐标系内，以坐标原点为圆心，以3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是________．

已知函数y=（k+1） $数学公式$ （k为整数），当k为________时，y是x的反比例函数．

探究学习：
已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．
（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
（2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明；若发生改变，请举例说明；
（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明；若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为________（结果保留π）．

若（1，1）和（n²，b）是反比例函数 $数学公式$ 图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象不经过第________象限．

根据下列条件，求二次函数的关系式：
（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）．

0 24732 24740 24746 24750 24756 24758 24762 24768 24770 24776 24782 24786 24788 24792 24798 24800 24806 24810 24812 24816 24818 24822 24824 24826 24827 24828 24830 24831 24832 24834 24836 24840 24842 24846 24848 24852 24858 24860 24866 24870 24872 24876 24882 24888 24890 24896 24900 24902 24908 24912 24918 24926 366461