如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．
（1）求证：AD=DE；
（2）判断四边形BCFD的形状并说明理由．

如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是________cm²．

某大学共有20名学生获得奖学金，其中，一等奖的奖金为每人300元，二等奖的奖金为每人200元，如果奖金总额为4200元，那么获得一等奖的学生有多少人？

如图，点A，B在直线MN上，初始状态AB=5cm，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，⊙A以1cm/s的速度自左向右沿直线MN运动，当⊙A与⊙B第一次外切时运动时间为________s；当⊙A与⊙B第二次内切时运动时间为________s．

已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是

1. A.
   AB=CD
2. B.
   AB=BC
3. C.
   AD=BC
4. D.
   AC=BD

（8xⁿ⁺²-6xⁿ⁺¹+2xⁿ）÷（2x^n-1）=________．

一个箱子里装有16个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，5个黑球，9个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，
（1）摸出哪种颜色球的可能性最小？
（2）求摸出绿球的可能性．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-	-1	-	0		1		…
y	…	-	-2	-	-2	-	0		…

则该二次函数的解析式为________．

如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．

2010年3月，我国西南地区大旱令浙江人民揪心，情牵旱区灾民．农夫山泉股份有限公司董事会紧急决定，向云南旱灾地区捐赠120车皮、价值1300万元人民币的1.5升装、共约490万瓶农夫山泉饮用天然水．物资运抵后，有望解决云南16个县市、约150-160万的缺水百姓一周的饮水问题．聪明的你，请你帮忙算一下：
（1）每瓶矿泉水大约多少元？（精确到0.1元）
（2）每位百姓每天饮水量的范围．