如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1，OC=3，将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F．
（1）若抛物线过点A、B、C，求此抛物线的解析式；
（2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积；
（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M的坐标．

a⁶×a⁸=________．

如图，已知矩形ABCD，AB= $数学公式$ ，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．
（1）求证：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的长．

已知一个数a的平方根分别是2-m和2m+1，求这个数a的值．

已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是________．

已知x²-4x+2y²-4y+6=0，先化简再求值：（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²．

设一列数a₁、a₂、a₃…a₂₀₁₃中任意四个相邻数之和都是20，已知a₄=2x，a₇=9，a₁₀=1，a₁₀₀=3x-1，那么a₂₀₁₃=________．

如图，已知二次函数y=-x²+mx+4m的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x₁+x₂）-x₁x₂=10．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
（3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．

计算： $数学公式$ ．

0 23976 23984 23990 23994 24000 24002 24006 24012 24014 24020 24026 24030 24032 24036 24042 24044 24050 24054 24056 24060 24062 24066 24068 24070 24071 24072 24074 24075 24076 24078 24080 24084 24086 24090 24092 24096 24102 24104 24110 24114 24116 24120 24126 24132 24134 24140 24144 24146 24152 24156 24162 24170 366461