有甲乙两容量均为20升（L）的容器，甲容器内装满纯酒精，而乙为空容器．自甲内倒出若干酒精于乙内，再将乙其余部分注满水，将此混合溶液注满甲容器，最后自甲容器回注入乙容器6 $数学公式$ 升，则两容器内所含纯酒精量相等，问第一次自甲容器倒出多少酒精？

如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点P是OA上的任意一点，PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合．
（1）设OP=x，OE=y，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；
（2）当PD⊥OA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；
（3）请探究：在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得△EPM为直角三角形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示．△ABC中，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：∠ACD＞∠B．

如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE．
（1）求证：△ACE∽△BAD：
（2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．

请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”
小亮说：“ $数学公式$ ＜ $数学公式$ ，因为两个数比较大小，绝对值大的数越大．”
小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”
小彭说：“多项式-2x+xy+3y是一次三项式．”
你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．

如图，已知反比例函数y= $数学公式$ （x＞0）的图象与一次函数y=- $数学公式$ x+ $数学公式$ 的图象交于A、B两点，点C的坐标为（1， $数学公式$ ），连接AC，AC平行于y轴．
（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；
（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上的A、B之间的部分滑动（不与A、B重合），两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CAB总相似，简要说明判断理由．

已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S_△DEF=2，求△AEC的面积．

为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
用电时间段收费标准
峰电 08：00～22：00 0.56元/度
谷电 22：00～08：00 0.28元/度

已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°BC=15cm，则∠F=度，EF=cm．

把点A（3，-2）向左平移4个单位得点A′，则点A′坐标为________．

0 23560 23568 23574 23578 23584 23586 23590 23596 23598 23604 23610 23614 23616 23620 23626 23628 23634 23638 23640 23644 23646 23650 23652 23654 23655 23656 23658 23659 23660 23662 23664 23668 23670 23674 23676 23680 23686 23688 23694 23698 23700 23704 23710 23716 23718 23724 23728 23730 23736 23740 23746 23754 366461