解方程
(1)x2－2x－1＝0．
(2)(x－1)2＋2x(x－1)＝0
我们知道，一元二次方程x2＝－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝1(即方程x2＝－1有一个根为i)．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n·i＝(i4)n·i＝i，同理可得i4n+2＝－1，i4n+3＝－1，i4n＝1．那么i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2012＋i2013的值为________．
在正数范围内定义运算“※”，其规则为a※b＝a＋b2，则方程x※(x＋1)＝5的解是
A．
x＝5
B．
x＝1
C．
x1＝1，x2＝－4
D．
x1＝－1，x2＝4
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD＝16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点D出发，在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q分别从点B、D同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，P、Q两点之间的距离是13？
(2)当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？
(3)是否存在某一时刻t，使直线PQ恰好把直角梯形ABCD的周长和面积同时等分，如存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．
如图，点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．
(1)试判断四边形AECF的形状；
(2)若AE＝BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形．
已知：关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)任选一个k的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．
等腰梯形的腰长为5 cm，它的周长是24 cm，则它的中位线长为________cm．
学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则六年后这五名队员年龄的方差为________．
数据－4，2，x的极差为9，则x的值是
5或－7
4
5
－7
已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是________(用含a，s2的代数式表示)．
(友情提示：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn＋)2])
[(x1－
)2＋(x2－
)2＋…＋(xn＋
)2])