正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A₁B₂C₃D，点B₁的坐标为___________

在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：

（1）三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；
（2）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，写出所有 为等腰三角形时的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;
（3）如图，若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？并结合图④证明你的结论.

如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移5个单位得到，再将绕点顺时针旋转90°得到。

（1）作出和；
（2）直接写出旋转时绕过的面积。

如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是

A．AC＝A'C'

B．AB∥B'C'

C．AA'⊥MN

D．BO＝B'O

如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．

（1）画出△ABC旋转后的△A'B'C'；
（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；
（3）点B'到线段A'C'的距离为多少．

如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了        度.

如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为(   )

下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）．

A．直角三角形

B．等腰梯形

C．平行四边形

D．线段

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（    ）