如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③．则GC的长为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

在长方形、等腰三角形、等边三角形、圆这四种图形中，只有一条对称轴的几何图形是______．

画出图形的轴对称图形，MN为对称轴．

如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=2

3

，则四边形MABN的面积是（　　）

A．6 3

B．12 3

C．18 3

D．24 3

在直角坐标系中，有四个点A（-8，3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求

m

n

的值．

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为顶点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8．
（1）如右上图，在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点E．
①求点E的坐标及折痕BD的长；
②在x轴上取两点M，N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M和点N的坐标；
（2）如右下图，在OC，BC边上分别取点F，G，将△GCF沿GF折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点H．设OH=x，四边形OHGC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图：折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=______．

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，若BC=6cm，AE=

1

3

AD，则BF=______cm．

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

BC

的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　）

A．1

B． 2

C． 3

D． 5

作图题，点P，Q分别在直线L两侧．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）在L上求作一点M，使（PM+QM）为最小；
（2）在L上求作一点N，使（PN-QN）为最大．