如图，已知等边△ABC，AC=AD，且AC⊥AD，垂足为点A，则∠BEC的度数为______．

如图，

BC

是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是

BC

上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（　　）

A． 3 4 ≤s≤ 2+ 3 4

B． 3 4 ＜s≤ 2+ 3 4

C． 3 2 ≤s≤ 1+ 3 2

D． 3 2 ＜s＜ 1+ 3 2

如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．

如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于______．

如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上，且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB=______．

如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．

已知：如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足为D、E，则

CE

AE

=______．

等边三角形的边长为8cm，则它的面积为______cm²．

等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（　　）

A． 3 a2

B． 3 2 a2

C． 3 4 a2

D． 3 3 a2

已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，∠BAD=120°，M为BC上的点（M不与B、C重合），若△AMN有一角等于60°．
（1）当M为BC中点时，则△ABM的面积为______（结果用含a的式子表示）；
（2）求证：△AMN为等边三角形；
（3）设△AMN的面积为S，求出S的取值范围（结果用含a的式子表示）．