题目内容

如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于______．

过点O作三角形边的垂线，垂足为E、F，
∵O为等边△ABC的中心，∴OE=OF，
所求四边形OABC的面积等于四边形OEBF的面积，
即正三角形面积的
1
3
．
正三角形的面积为
1
2
×2×
3
=
3
，
故四边形OABC的面积=
3
3
，
故答案为
3
3
．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（　　）
①点P在∠A的平分线上；
②AS=AR；
③QP∥AR；
④△BRP≌△QSP．
A．全部正确B．仅①和②正确C．仅②③正确D．仅①和③正确
如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
A．10
3
-15		B．10-5
3
C．5
3
-5		D．20-10
3
如图，等边三角形ABC的边长为2，则它的高为______．
等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（　　）
A．
3
a2		B．
3
2
a2		C．
3
4
a2		D．
3
3
a2
如图，半径相等的两圆⊙O1，⊙O2相交于P，Q两点．圆心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，则∠TPN的大小是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是______．
如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC的中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记为S1，取BE的中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF．得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律，则S2012=______．
如图，把斜边长为
5
，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是______．

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