如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是______．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（　　）

A．70°

B．110°

C．120°

D．130°

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与

1

2

∠A的关系是（　　）

A．∠FDE+ 1 2 ∠A=90°	B．∠FDE= 1 2 ∠A
C．∠FDE+ 1 2 ∠A=180°	D．无法确定

如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．

已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠______，并证明之；
（2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于______．

正三角形的外接圆半径是R，则它的边长是（　　）

A．0.5R

B． 3 R

C． 3 2 R

D． 2 3 3 R

如图，BD、CE是△ABC的中线，且BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是______cm．

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分别是中线，交于点O，则OE=______，OG=______．

如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S₁；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S₂；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上，面积记为S₃；丁同学：如图所示裁下一个内切圆，面积记为S₄则下列判断正确的是（　　）
①S₁=S₂；②S₃=S₄；③在S₁，S₂，S₃，S₄中，S₂最小．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③