如图（1），一块含45°的三角板ABC和另一块含45°的三角板DEC直角顶点重合，显然图中有AD=BE，AD⊥BE．问当三角板DEC绕C旋转到如图（2）的位置时，
（1）AD=BE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（2）求证：AD⊥BE．

在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方法：①测量对角线是否互相平分；②测量两组对边是否分别相等；③测量一组对角是否都为直角；④测量其中三个角是否都为直角．其中正确的是________（填序号从小到大）．

已知线段AB=9cm，点C是线段AB的一个三等分点，则线段AC的长为________．

如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= $数学公式$ ．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘
米）．

某班“2011年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是______．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？请说明理由．

下表给出了一个二次函数的一些取值情况：
x… 0 … 2 … 4 …
y… 3 … -1 … 3 …
（1）求这个二次函数的解析式，并求出其图象与x轴的交点坐标；
（2）请在如图所示的坐标系中画出这个二次函数的图象；
（3）根据其图象写出x取何值时，y＞0．

如图，点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（2，-1），将图中△ABC以B为位似中心，放大到原来的2倍，得到△A′BC′．
（1）在网格图中画出△A′BC′（保留痕迹，标上字母，不必写作法）；
（2）根据你所画的正确的图形写出：与点A对应的点A′的坐标为（）

在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是______．

如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第________象限．

把下列各式因式分解
（1）-5a²+25a；
（2）a²-9b²；
（3）2x（a-3）-y（3-a）；
（4）3x³-12x²y+12xy²．

0 22138 22146 22152 22156 22162 22164 22168 22174 22176 22182 22188 22192 22194 22198 22204 22206 22212 22216 22218 22222 22224 22228 22230 22232 22233 22234 22236 22237 22238 22240 22242 22246 22248 22252 22254 22258 22264 22266 22272 22276 22278 22282 22288 22294 22296 22302 22306 22308 22314 22318 22324 22332 366461