人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问⑴需要几小时才能追上？(点B为追上时的位置)⑵确定巡逻艇的追赶方向(精确到0.1°)．
参考数据：
sin66.8°≈ 0.9191 cos66.8°≈ 0.393
sin67.4°≈ 0.9231 cos67.4°≈ 0.3846
sin68.4°≈ 0.9298 cos68.4°≈ 0.368l
sin70.6°≈ 0.9432 cos70.6°≈ 0.3322
在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比．初三·3班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图(部分)如下：
根据以上信息回答下列问题：
(1)
该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇．
(2)
该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占________％；
(3)
补全频率分布直方图．
甲、乙两人连续6年对某农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的信息，如图(1),(2)两图．甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第一年1万只甲鱼上升到第六年2万只．乙调查表示：甲鱼池个数由第一年30个减少到第六年10个．请根据提供的信息说明：
第二年甲鱼池的个数及全县出产的甲鱼总数．
到第六年这个县的养殖业的规模比第一年是扩大了还是减少了，说明理由．
哪一年的规模最大？说明理由．
如图正方形ABCD的边长为4，在AB AD边上分别取点P、S，连接PS，将Rt△SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得四边形PQRS，回答以下问题(只写出结论，不必证明)
四边形PQRS的形状是__________；
当PA与SA满足关系式_________时，四边形PQRS矩形(不是正方形)，请在图中画出一个符合要求的图形；
当PA与SA满足关系式________时，四边形PQRS为正方形，请在图中画出一个符合要求的图形；
(4)
上述四边形PQRS能否为不是正方形的菱形____(填“能”或“不能”)．
如图所示，转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数，且所有写有偶数门除外)的格子都涂成了黑色，写有奇数的格子都涂成了白色，而0所在的格子被涂成了红色．游戏者用此转盘做游戏，每次游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字信为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？
随着人民生活水平的提高，购房者对居住面积的要求有了新的变化，现从我市近期卖出的不同户型的商品房中抽取1000套进行统计，并根据统计结果绘出如图所示的统计图，请结合统计图提供的信息，解答下列问题：
卖出面积为60～80平方米的商品房中有多少套？并补全统计图．
请写出该组数据的中位数所在的范围．
假如你是房地产开发商，根据图中提供的信息，你会多建筑住房面积在什么范围内的住房．
解答题
如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F
请你猜猜CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.
有一个正方形的养鱼塘，四个角各有一棵大树．生产队设想把鱼塘扩大，使它成为一个面积最大的正方形，而又不把树挖掉，这一设想能否实现？若能，请你画出设计图形；若不能，请说明理由．
如图，△ABC是等腰直角三角形，C是直角顶点．操作并观察：将三角尺45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F(CE不与CA重合，CF不与CB重合)，然后将这个角绕点C在∠ACB内部旋转．
∠ACE＋∠BCF的度数为多少？
观察点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最大线段是否始终是EF？
探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？若能，试给出证明；若不能，请说明理由．
如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
