今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元．

(1)某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明；

(2)若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．

若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝．已知a₁＝－，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．

(1)分别求出a₂，a₃，a₄的值；

(2)求a₁＋a₂＋a₃＋……＋a2160的值．

如图，在某海域内有三个港口P、M、N．港口M在港口P的南偏东60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距10海里．求：

(1)港口N在港口P的什么方向上？请说明理由；

(2)M、N两港口的距离(结果保留根号)．

如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．

(1)求b的值；

(2)不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；

(3)直线l₃：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．

在边长为1的正方形网格中，有△ABC和半径为2的⊙P．

(1)以点M为位似中心，在网格中将△ABC放大2倍得到△，请画出△；

(2)在(1)所画的图形中，求线段AB的对应线段被⊙P所截得的弦DE的长．

某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格)，学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图(如图所示)．

根据图中所给的信息回答下列问题：

(1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？

(2)这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？

(3)若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？

如图，已知在□ABCD中，延长AB，使AB＝BF，连结DF，交BC于点E．求证：E是BC的中点．

若x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁，x₂和系数a，b，c有如下关系：x₁＋x₂＝－，x₁·x₂＝．我们把它们称为根与系数关系定理．

如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：

设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

(1)当△ABC为等腰直角三角形时，求b²－4ac的值；

(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值；

2009年某市出口贸易总值为22.52亿美元，至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来该市出口贸易的高速增长．

(1)求这两年该市出口贸易的年平均增长率；

(2)按这样的速度增长，请你预测2012年该市的出口贸易总值．

(提示：2252＝4×563，5067＝9×563)