题目内容

若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝．已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．

(1)分别求出a2，a3，a4的值；

(2)求a1＋a2＋a3＋……＋a2160的值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴，，．　3分

　　(2)∵，　5分

　　∴……　9分


练习册系列答案
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11、若x是不为0的有理数，已知M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），N=（x2+x+1）（x2-x+1），则M与N的大小是（　　）
有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把
1
1-a
叫做1与a的差的倒数；若a1=-
1
2
，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
（1）试计算a2=
 
a3=
 
，a4=
 
，
（2）根据前面计算的规律，猜想出a2000，a2003，a2008的值分别为
 
，
 
，
 
．
（2012•澄海区模拟）若a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a2，a3，a4的值；
（2）求a1+a2+a3+…+a2160的值．

若 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是， 的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．

1.分别求出的值

2.求……的值

 
若 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．
【小题1】分别求出的值
【小题2】求……的值

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