已知直线l:与函数y=的图象交于点A (1) 求m, (2) 当k= 时.则直线l经过第一.三.四象限(任写一个符合题意的值即可), (3) 求(2)中的直线l——青夏教育精英家教网—

已知直线l：与函数y=的图象交于点A(－1，m)

(1)

求m；

(2)

当k=________时，则直线l经过第一、三、四象限(任写一个符合题意的值即可)；

(3)

求(2)中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，cot∠B=，点O在直角边BC上，以点O为圆心的⊙O与AB边相切于点D，与AC边相交于点E，与BC边及BC的延长线分别相交于F、G两点，连接DG交EC于点H，设⊙O的半径长为x，线段AD的长为y.

(1)

求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)

当点O在BC边上移动时，试探究AD²+EC²的值是否会发生变化?若不变，请说明理由，并求出其值；若变化，请求出其值的变化范围

(3)

试探究是否存在这样的⊙O，使?若存在，请求出此时⊙O的半径；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=(1－m)x²+4x－3开口向下，与x轴交于A(x₁，0)和B(x₂，0)两点，其中x₁<x₂．

(1)

求m的取值范围；

(2)

若x₁²+x₂²=10，求抛物线的解析式

(3)

设(2)中的抛物线与y轴于点C，在y轴上是否存在点P，使以P、0、B为顶点的三角形与△AOC相似?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是a^b=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．它具有如下的性质：(1)负数和零没有对数；(2)logaa=1、loga1=0；(3)如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(MN)=logaM+logaN，②③(n为实数)请你运用以上知识解答以下问题：

(1)

把指数式2³=8写成对数式：________；

(2)

把对数式log₅25=2写成指数式：________；

(3)

利用对数的性质进行计算：①log₁₀1=________；②log₃9=________；③log¹⁰²+log¹⁰⁵=________；④log³¹⁵－log³⁵=________．

由于我国近几年电力资源严重短缺，为使居民节约用电，浙江省电力公司于2004年8月份开始对城乡居民电价进行调整：月用电量低于50度(包括50度)部分仍为0.53元/度；月用电量在51度—200度部分，电价上调0.03元/度；月用电量超过200度部分，电价上调0.10元/度．电力公司为了避免用电高峰，采取一种既可缓解供电需求紧张的矛盾又对用户优惠的政策：安装“峰谷电表”，把每月用电量分为“峰电量”和“谷电量”，“峰电量”是指早上8：00到晚上10：00的用电量，“谷电量”是指晚上10：00到早上8：00的用电量，“峰电量”的电价为0.56元/度，“谷电量”的电价为0.28元/度，电价调整的方法相同．

(1)

小强家没有安装“峰谷电表”2004年9月份电费付了129.40元，则小强家这月份用了多少度电?

(2)

小强家对9、10月份的用电情况进行分析，觉得安装“峰谷电表”比较合算，于是在11月份申请安装“峰谷电表”，12月份用电250度，设“峰电量”为x度，所付电费y元，试求出y关于x的函数关系式?若将电费控制在100元以内，则“峰电量”至多为多少度?(精确到1度)

(1)

某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：