如图甲，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠B=90°，AD=AB=6cm，BC=8cm．点E从点A出发沿AD方向以1厘米/秒的速度向终点D运动；点F从点C出发沿CA方向以2厘米/秒的速度向终点A运动．当点E、F中有一点运动到终点时，另一点也随之停止．设运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，△AEF和△ACD相似？
（2）连接BF，随着点E、F的运动，四边形ABFE可能是直角梯形？若可能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△AFE的面积最大，最大值是多少？

已知线段a=6cm，b=8cm，则a，b的比例中项x=________．

如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，已知AC=4cm，BC=12cm，
（1）若记Q点的移动时间为t，试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面积；
（2）当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求最小值．

已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+3＜0的解集是________．

几何基础问题
小明遇到这样一道题：如图，已知OM，ON是∠AOB、∠BOC的平分线，射线OP在∠AOC内部，若要使∠AOP与∠MON相等，则OP应满足什么条件？聪明的小明想到用具体角度入手来解决这个问题．他假设∠AOB=70°，∠BOC=50°；不久他就解决了这个问题．
（1）在小明的假设下（∠AOB=70°，∠BOC=50°；）请你算一算∠MON是多少度？与∠AOC有什么关系？
（2）如果∠AOB、∠BOC的度数发生了变化，∠MON与∠AOC的关系将如何变化？
（3）若要使∠AOP与∠MON相等，则OP应满足什么条件？

如图，半圆的直径AB=3，点C在半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点F．若设BC=x，EF=y，则y关于x的函数关系式为y=________．（0＜x＜3）．

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE交于点G，则 $数学公式$ =________．

如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．

用棋子摆出一组图形，如图：

（1）按照图上所显示的规律把表中的空格填写完整：
第n个图形 1 2 3 4 5 …
棋子的个数 3 6 …
（2）按图上所显示的规律继续摆下去，第n个图形用了枚棋子？
（3）如果让你直接摆出第100个图形，你要用枚棋子？

如图，在一旗杆AB上系一活动旗帜C，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1： $数学公式$ 的斜坡DF上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处，若测得旗高BC=4m，影长BD=8m，影长DE=6m，（假设旗杆AB与地面垂直，B、D、G三点共线，AB、BG、DF在同一平面内）．
（1）求坡角∠FDG的度数；
（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m）

0 21185 21193 21199 21203 21209 21211 21215 21221 21223 21229 21235 21239 21241 21245 21251 21253 21259 21263 21265 21269 21271 21275 21277 21279 21280 21281 21283 21284 21285 21287 21289 21293 21295 21299 21301 21305 21311 21313 21319 21323 21325 21329 21335 21341 21343 21349 21353 21355 21361 21365 21371 21379 366461