题目内容
用棋子摆出一组图形，如图：
（1）按照图上所显示的规律把表中的空格填写完整：
| 第n个图形 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 棋子的个数 | 3 | 6 | … |
（3）如果让你直接摆出第100个图形，你要用______枚棋子？
解：（1）填写图表如下：
（2）照这样的规律摆下去，第n个图形需要的棋子总枚数是3n枚．
（3）当摆出第100个图形时，这个图形所需要棋子总枚数是3×100=300枚．
故答案为：3n，300．
分析：通过归纳出n=1，2，3，4，5…时棋子的枚数=3，6，9，12…得出规律：第n个图形用了3n枚棋子．依此得出结论．
点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．注意各个顶点的棋子不要重复和遗漏．
| 第n个图形 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 棋子的个数 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | … |
（3）当摆出第100个图形时，这个图形所需要棋子总枚数是3×100=300枚．
故答案为：3n，300．
分析：通过归纳出n=1，2，3，4，5…时棋子的枚数=3，6，9，12…得出规律：第n个图形用了3n枚棋子．依此得出结论．
点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．注意各个顶点的棋子不要重复和遗漏．
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