某小区内有A、B、C、D、E、F、G七个凉亭， 连结各个凉亭的几何平面图如图所示，其中AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,A、F、E在同一条直线上，C、F、G、D 也在同一条直线上。

　　 现在我们来做一个“闯迷宫”的游戏,方法是:凉亭A为起点,凉亭B为终点,其中每经过一个凉亭可拿到一张纸片(每张纸片上的内容是:A处MN=M′N′;C处MH=M ′H′;E处∠M=∠M′;F处△MNH和△M′N′H′均为钝角三角形),其中凉亭C和F 之间有一水池不能直接到达.闯宫的规则是:当到达凉亭B处时,把你的纸片上的内容综合起来可以证明△MNH≌△M′N′H′才算走出迷宫.

　　 请问:

　　 (1)共有几条路线可以走出迷宫(每两个凉亭之间不能重复走第二次, 图中实线表示人行道)?请写出来.

　　 (2)哪一条路线行走的路程最短?

已知:如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC边上任一点,DF ⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.

两根木棒的长分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形. 如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有哪几种?

如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．

① AD平分∠BAC，② DE⊥AB，DF⊥AC，

③ AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：

①② ? ③，①③ ? ②，②③ ? ①．

(1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；

(2）请证明你认为正确的命题．

如图所示,△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证AB=AC+CD.

如图所示,要测一条不能到达对岸的河的宽度, 在河的一边选定一条与河岸平行的直线AB.现有测角仪和一条有刻度的皮尺,请你设计一种测量河宽的方法.( 将你的设计直接画在图上,要有必要的文字说明,不必计算)

已知正n边形的周长为60，边长为a

⑴当n=3时，请直接写出a的值；

⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b。有人分别取n等于3、20、120，再求出相应的a与b，然后断言：撐蘼－n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等。斈闳衔?庵炙捣ǘ月穑咳舨欢裕?肭蟪霾环?险庖凰捣ǖ－n的值。