质检员为控制盒装饮料产品的质量，需每天不定时的去检测生产线上的产品30次．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段)，请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取(要求写出具体的操作步骤)．

下图是一个几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条线路的最短路程．

下图是由三个大小不等的正方体拼成的组合立体图形，其中最小正方体的棱长是最大正方体棱长的．

(1)请画出这个立体图形的三视图；

(2)若这个立体图形的主视图、左视图和俯视图的面积分别为S₁、S₂、S₃，试比较S₁、S₂、S₃之间的大小关系？

如图，王华晚上从路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米；继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米．已知路灯AB的高度是6米，求王华的身高．

气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以一定的速度沿正北方向移动(如图)．已知在离台风中心250千米的范围内将受台风影响，请你判断A城市是否会遭受台风影响？

如图，图形BACD是一圆弧形的大门，东东同学到这里游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是他跟景点管理人员打听到，这个圆弧形大门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝20 cm，BD＝200 cm，且AB、CD与水平面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助东东同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度．

如图，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)过点D作DG⊥AB交⊙O于点G，垂足为F．若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长．

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．

(1)在正方形网格中，作出△AB₁C₁(不要求写作法)；

(2)设网格小正方形的边长为1 cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，并求出它的面积(结果保留π)．

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过点B作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．

(1)求证：△COE∽△ABC；

(2)若AB＝2，AD＝，求图中阴影部分的面积．

如图，AB是⊙O的直径．

(1)操作：在⊙O上任取一点C(不与A、B重合)，过点C作⊙O的切线CF；过点A作过点C的切线的垂线AD，垂足为D，交BC的延长线于点E；

(2)根据上述操作及已知条件，在图中找出一些相等的线段，并说明你所得到的结论．