Question

下图是一个几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条线路的最短路程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由给出的三视图易知这个几何体是圆锥． 　　(2)由左视图的尺寸可知圆锥的底面直径为4厘米，母线长为6厘米，故表面积为S＝S扇形＋S圆＝lR＋πr2＝×4π×6＋π×22＝12π＋4π＝16π(平方厘米)． 　　(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程． 　　由题意，得∠BA＝×180°＝120°． 　　因为C为的中点，所以∠BAD＝60°． 　　在Rt△ABD中，因为AB＝6厘米，所以BD＝AB·sin∠BAD＝3(厘米)． 　　所以这条线段的最短路程为3厘米． 　　点评：由三视图求对应几何体的表面积(或体积)，关键在于确定对应的几何体，再依据相关的尺寸进行计算．