如图，四边形ABCD∽四边形，它们的对角线分别交于Ｏ，点，你能说明：△OAB∽△吗?

某校初一年级开展班徽设计比赛，李玉设计了一幅三角形的班徽作品，将放大和缩印后的两个图案分别贴在班旗上和佩戴在胸前，其中最长的一边在班旗上的图案为2米，在胸前佩戴的小班徽上这条边仅为8厘米，又知最短边在胸前小班徽上的长度为5厘米，那么在班旗上最短边是多少米?

如图，在梯形ABCD中，线段EF和GH都平行于底AD，并且点E和G在腰AB上，点F和H在腰CD上，已知EF和GH分梯形ABCD成三个彼此相似的梯形，又BC＝1，AD＝8，试求出EF和GH的长．

在平面直角坐标系中，将下列各点连结，A(0，1)、B(4，1)、C(5，4)、D(1，4)、E(0，1)．

(1)你得到了怎样的一个图形?

(2)将各点坐标都乘以2，再顺次连结，所得图形与原图有什么关系?

(3)(1)、(2)中的两个图形的周长、面积各有什么关系?

宽与长的比等于黄金比的矩形是黄金矩形，请作出一个黄金矩形ABCD，再在其中以宽AB为边作一个正方形ABEF，则ECDF也是黄金矩形，你能说明为什么吗?

已知：线段AB＝m，C为黄金分割点．(AC＞BC)，求下列各式的值

(1)AC－BC

(2)AC·BC

已知＝＝，且3a－2b＋c＝9，求2a＋4b－3c的值

利用两个扇形统计图比较同一项目的数量大小，必须满足什么条件？

假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？