Question

如图，四边形ABCD∽四边形，它们的对角线分别交于Ｏ，点，你能说明：△OAB∽△吗?

Answer 1

答案：
解析：

解：∵四边形ABCD∽四边形，∴＝，＝，∠BAD＝∠，∠ABC＝∠．∴△ABD∽△，△ABC∽△．∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．∴△OAB∽△． 　　分析：由相似多角形的特征可知对应边成比例，对应角相等，即＝＝，∠DAB＝∠，∠＝∠ABC，在△ABD与△，△ABC与△中由上述条件可知它们均相似，再由相似三角形的性质可知∠3＝∠4，∠1＝∠2，∴△AOB∽△． 　　点拨：据相似多边形中的对应三角形也相似可得一些角度相等，再由角度相等，可得其他三角形相似．