如图有一个Rt△ABC，∠A=90°∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，求点C的坐标．
某工厂2003年的产值是100万元，计划以后平均每年增加产值10万元．
(1)
若设2003年以后各年的年产值为y万元，则y与年数x之间的关系式是________，这个问题中的自变量是________，因变量是________；
(2)
请你根据y与x之间的关系式填写表1．
(3)
如果年产值每年比上一年计划增加10%，请填写表2．
表1
表2
(4)
请你估算一下，到哪一年该厂的年产值可达到200万元？
梯形的高是10cm，面积是．若设梯形的上底为a，下底为b，我们很容易列出梯形面积与上、下底a、b及高的关系式：．
请根据上式填写下表：
a、b的变化有何规律？
我们若设a为自变量，b为因变量，写出b随a变化的关系式：________．
当a=0或a=5时，这个问题中的图形有何特性？
如图表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题：
你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率；
请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据；
通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议．
如图△ABC中，∠B=∠C=30°，请你用尽可能多的不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个三角形全等，另两个三角形相似但不全等，给出的例中的两个图形只能算一种分法．
在图中画一个与格点△DEF相似且相似比不等于1的格点三角形．(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)
如图是用相似图形设计的图案．
想一想：各个图案的基本图形是什么？
做一做：自己设计几个漂亮有趣的图案．
如图△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，AB=5．
如图①，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；
如图②，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长；
如图③，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长；
如图④，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，写出正方形的边长
已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数)，正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按 下图中所示的方式沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上做连续的翻转运动，下图是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图，请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置．
若k=2，则n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置：若k=3，则n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置．
请你猜想：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的函数关系．
已知二次函数．
求证：不论m为何值，二次函数图象必与x轴相交于两点；
m为何值时，这两点分布于原点的两边？
的图象上，求点C的坐标．
．若设梯形的上底为a，下底为b，我们很容易列出梯形面积
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