已知⊙O中弦AB的长等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数．
如图，⊙O是△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，若AC=4，⊙O的半径为1，求CD的长．
如图，⊙O与⊙O′相交于C、E两点，CB是⊙O的直径，切线BA交CE的延长线于A点，且BC=2，，求AB、AE的长．
如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点c，的长为cm，求线段AB的长．(精确到0．01cm)
在生活中需测量一些球(如足球、篮球等)的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法．如图，将球放在水平桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°，请你计算出球的直径．(精确到1cm，sin37°≈0.602)
一辆装满货物的卡车，高2.5 m，宽1.6 m，要开进如图所示的厂门，请你算一算，这辆卡车能否通过．
如图，矩形ABCD中，AD＝3厘米，AB＝a厘米(a＞3)．动点M，N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．
(1)
若a＝4厘米，t＝1秒，则PM＝________厘米；
(2)
若a＝5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
(3)
若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
(4)
是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
已知：如图，△ABC是边长3 cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t(s)，解答下列问题：
(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
(2)设四边形APQC的面积为y(cm2)，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
(3)设PQ的长为x(cm)，试确定y与x之间的关系式．
“六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且8(1)班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动．8(5)班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，(当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动)和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由．
2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
，求AB、AE的长．
的长为
cm，求线段AB的长．(精确到0．01cm)
