（1）计算： $数学公式$ ；
（2）解不等式组： $数学公式$ ．

两圆半径长分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有相等的两实数根，则两圆的位置关系是________．

如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，试问小路的宽x与y的比值是多少，说出你的理由．

小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：
挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 …
对应所得分数（分） 2 6 12 20 30 …
①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为；
②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为颗．

小华从家里出发，到超市购物，然后回家，回家时比去时每分钟慢10米，如图是他离家的距离y（米）关于离家的时间x（分钟）的函数图象．那么C处的值是________．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- $数学公式$ x²+bx+c的图象与直线y=- $数学公式$ x+3交于A、B两点，且点A在y轴上，点B的坐标是（4，1）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C．
①求点C的坐标；
②在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出此时PA+PC的值；若不存在，说明理由；
③除点C外，在坐标轴上是否存在点Q，使得△QAB为直角三角形？若存在，直接写出所有能使△QAB为直角三角形点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

日前国家出台政策，鼓励学生去修学旅游．暑假期间，两名老师计划带若干名学生去桂林修学旅游，他们联系了报价均为900元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费．假设这两位老师带领x名学生去桂林．
（1）请你写出参加这两家旅行社所需的费用y₁元、y₂元；
（2）他们应该选择哪家旅行社？

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

若a，b为有理实数且 $数学公式$ ，则a+b=________．

$数学公式$ ．

0 20618 20626 20632 20636 20642 20644 20648 20654 20656 20662 20668 20672 20674 20678 20684 20686 20692 20696 20698 20702 20704 20708 20710 20712 20713 20714 20716 20717 20718 20720 20722 20726 20728 20732 20734 20738 20744 20746 20752 20756 20758 20762 20768 20774 20776 20782 20786 20788 20794 20798 20804 20812 366461