挂不起来的红灯：

辅导员小G老师召开七年级各班文娱委员会议，要求各班在自己教室里布置游艺室，挂上十盏红灯，用五条笔直的彩带相连，并助理每条彩带连结四盏红灯，结果每个教室里的红灯彩带都布置成五角星形．小G老师说：“小R，请你帮五个班级出出主意，要求每个教室布置得各有特色，各不相同．”小R欣然同意，等到小G老师到各教室里一看，果然十分满意，说：“小R只把五角星中的一条边上下移动一下，就组成下列五个图形．”

接着，小G老师又说：“如果把十盏红灯编成1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个不同的号码．小R，你能使每条彩带上四盏红灯的数字和都相等吗？”

小R想了一想说：“这十盏灯挂不起来．”大家惊奇地说：“为什么？”小R说：“1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55．现在每个数字出现2次，所以五条彩带上的总和是110，110÷4不是整数，所以这不是难题，而是不可能的问题．”

小G老师接着说：“把十盏红灯拿走一盏，剩下九盏红灯，挂成十行，每行挂三盏，如果也把红灯标上1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字，试问每行上的三个字之和相等吗？

大家哈哈地笑了，小R说：“小G老师真会老题翻新，九个数字之和为45，每行三个数字之和应为15，而从9出发的行上只有9＋1＋5＝15，9＋4＋2＝15，再也找不到第三个符合条件的算式，其中有一个是9．”大家报以热烈的掌声．

聪明的同学们，闹了半天，你会不会把不标数字的九盏红灯挂成十行，每行三盏？试画出图来．

如图，现有19°的“模板”，请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来．

用二十根火柴摆成七个正方形，只许移动三根火柴，把它变成五个正方形，怎样移？请你试一试．

一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：

为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：

0.6　3.7　2.2　1.5　2.8　1.7　1.2　2.1　3.2　1.0

(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子(每年按350个营业日计算)；

(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式抽样调查，调查的结果是10个样本饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒.若生产一套中小学生桌椅需木材0.07立方米，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅？计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木材的密度为千克／米³；

(3)假如让你统计所在省一年用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来

某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元.一位顾客幸运地抽到一张奖券，奖金为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的.她气愤地要求与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般金额吗？以后遇到开奖问题你会更关心什么？

某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”(即按全票价的60％收费)，若全票价为240元．

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费(建立关系式)；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．

某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”要缴月租费50元，另外每分钟通话费为0.4元，“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费0.6元，若一个月通话x分钟，两种费用分别为和元．

(1)求、与x的函数关系式；

(2)一个月内通话多少分钟，两种费用相同？

(3)若x＝300，应选择哪种通信更合算？

甲乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已经生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．

(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨)与乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

(2)在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图像；观察图像，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？

学校有一块边长为10米的正方形草地，现准备将它的一边增加米，而另一相邻的边减少2米，改成长方形，改变后草地的周长与面积与有什么关系？当为多少时，周长与原来的一样？又当为多少时，面积与原来的一样？试写出相应的函数关系式，找出合理的答案.