Question

甲乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已经生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．

(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨)与乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

(2)在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图像；观察图像，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意，得甲生产线生产时对应的函数关系式是：y＝20x＋200 乙生产线生产时对应的函数关系式是：y＝30x 令20x＋200＝30x，解得x＝20 即第20天结束时，两条生产线的产量相同 (2)由(1)可知，甲生产线所对应的生产函数图像一定经过两个点A(0，200)和B(20，600)；乙生产线所对的生产函数图像一定经过两点O(0，0)和B(20，600)，因此图像如图所示．由图像可知：第15天结束时，甲生产线的产量高；第25天结束时，乙生产线的产量高．