如图所示，矩形ABCD被分成六个大小不一样的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，能否求出矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差？若能，请写出解题过程；若不能，请说明理由．
如图所示，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘养鱼，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想，若能，请你设计画出图形，若不能，请说明理由．
已知：如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC(∠C＞∠B)，F为AE上一点，且FD⊥BC于点D
(1)
请你说明∠EFD＝(∠C－∠B)
(2)
当点F在AE的延长线上时，如图2所示，其余条件不变，此时(1)的结论还成立吗？请说明理由．
如图1所示，过四边形ABCD的顶点A可以画出四边形ABCD的一条对角线，这条对角线把四边形分成两个三角形．
在如图2所示的五边形ABCDE中，过顶点A可以画出五边形ABCDE的________条对角线，这些对角线把五边形分成________个三角形；
若从一个n(n＞3)边形的同一个顶点出发，可以画出多少条对角线？这些对角线把n(n＞3)边形分成多少个三角形？
多边形的顶点、边上一点(顶点除外)或内部一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，如图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
请你按照上述方法将如图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．
通过猜想或操作，写出将七边形进行分割所得到的小三角形的个数依次是多少？
如图所示，∠ADC＝∠ABC，∠1＋∠2＝，AD为∠FDB的平分线．试问：BC为∠DBE的平分线吗?若是，请说明理由．
已知：如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF
求证∶①AB∥DE；②BC∥EF
把图甲中的△DEF沿直线AD平移到如图乙中的四个不同的位置，仍能证明上面的结论吗？如果能，请分别加以证明．
甲
乙
如图所示，四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β．试说明．无论点P在BC上如何移动，总有α＋β＝∠B．
两条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？三条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？四条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？试根据此规律，归纳出n条直线相交于一点时，有多少对不同的对顶角．
如图：DE是△ABC的中位线，AF∥BC．在射线AF上是否存在点G．使△EGA与△ADE全等?若存在，请先确定点G．再证明这两三角形全等；若不存，说明理由．
(∠C－∠B)
，AD为∠FDB的平分线．试问：BC为∠DBE的平分线吗?若是，请说明理由．
