Question

如图所示，矩形ABCD被分成六个大小不一样的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，能否求出矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差？若能，请写出解题过程；若不能，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

因为最小正方形的面积为4，所以其边长为2，所以b＝a＋2，c＝b＋2＝a＋4，d＝c＋2＝a＋6． 　　因为c＋d＝b＋2a，所以a＋4＋a＋6＝a＋2＋2a，解得a＝8． 　　所以最大与最小正方形的面积之差为 　　(a＋6)2－4＝a2＋12a＋36－4＝a2＋12a＋32＝82＋12×8＋32＝192．