已知如图所示，△ABC中，AB＝AC，∠BAC120°，EF为AB的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F．求证BF＝FC．
如图所示，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE＝∠CDE，∠DCE＝∠ECB．求证CD＝AD＋BC．
如图所示，∠B＝∠C＝90°，M是BC中点，DM平分∠ADC．求证AM平分∠DAB．
如图所示，AB＝CD，△PAB的面积等于△PCD的面积．求证OP平分∠BOD．
如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E．求证∠AMB＝∠DMC．
已知如图所示，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD．求证BC＝ED．
如图所示，△ABC中，BA＝BC，∠B＝，AB的垂直平分线交AC于D．
求证：AD＝DC．
如图所示，已知AB＝AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD和BC相交于点E．求证：
(1)
CE＝BE；
(2)
CB⊥AD．
已知：如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝，E是AC上任意一点，求证：BE＝DE．
分析：要证BE＝DE，可证△ABE≌△ADE．
由已知AB＝AD，AE＝AE，要证△ABE≌△ADE
只需证________＝________
为此，可证________≌________
证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中
∴Rt△ABC≌Rt△ADC( )
∴∠BAE＝∠DAE( )
在△ABE和△ADE中( )
∴△ABE≌△ADE( )
∴BE＝DE
已知：如图所示，BE、CD相交于F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：DF＝EF．
FC．
，AB的垂直平分线交AC于D．
DC．
，E是AC上任意一点，求证：BE＝DE．
