如图：AC、BD交于O，AB＝DC，∠A＝∠D．DE⊥BC于E．求证：E是BC的中点．
如图：BE⊥AE，CF⊥AE，E、F为垂足，D是EF的中点，求证：△BED≌△CFD
(1)
如图：△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，AH、DG是高，且AH＝DG，求证：(1)△ABC≌△DEF．
(2)
你认为“有两边和第三边上高分别对应相等的两三角形全等”这句话对吗?为什么?
如图，∠A＝∠D，AF＝DC，∠1＝∠2．求证BF＝EC．
如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F是CD的中点．求证：AF⊥CD．
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长BA到E，延长BC到F，使BE＝DF，AF交BC于H，CE交AD于G．求证：△AGE≌△CFH．
先阅读下列内容，然后完成所提出问题．
如图，证明：三角形三个内角和为．
证明：延长BC至D，过C作CE∥AB．
第一步：因为CE∥AB．
所以∠DCE＝∠B，∠ECA＝∠A．
第二步：又∠DCE＋∠ECA＋∠ACB＝．
所以∠A＋∠B＋∠ACB＝．
(1)在上述证明过程中，第一步涉及的∠DCE和∠ECA的和∠ACD称三角形ABC的一个外角，它与∠A、∠B之间有何关系?请用关系式表示出来．
(2)用你发现的关系证明：如图，P是△ABC内一点，求证：①∠BPC＝∠A＋∠1＋∠2；②∠BPC＞∠A．
如图，△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，G在AC上，∠1＝∠2，求证：∠AGD＝∠ACB．
四个连续自然数，中间两个数的积比前后两个数的积大2，证明这一结论是否正确．
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